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Rette perpendicolari e parallele
1 Due rette incidenti si dicono tra loro perpendicolari quando formano quattro angoli congruenti
2 Per un punto passa una e una sola retta perpendicolare a una retta data.
3 Si chiama altezza di un triangolo, relativa a un lato, il segmento di perpendicolare condotto dal vertice opposto alla retta del lato considerato.
4 Le rette delle altezze si incontrano in un punto chiamato ortocentro.
5 Si chiama mediana di un triangolo, relativa a un lato, il segmento che ha per estremi il punto medio del lato e il vertice opposto.
6 Le tre mediane si incontrano in uno stesso punto interno al triangolo detto baricentro.
7 Si chiama bisettrice di un triangolo, relativa a un angolo, il segmento di bisettrice compreso tra il vertice e il lato opposto.
8 Le tre bisettrici di un triangolo si incontrano in uno stesso punto interno al triangolo detto incentro.
9 In un triangolo isoscele la bisettrice dell’angolo al vertice p altezza e mediana relativa alla base.
10 In un triangolo isoscele la mediana relativa alla base è anche altezza e bisettrice dell’angolo al vertice.
11 Due rette distinte, entrambe perpendicolari a una stessa retta non hanno alcun punto in comune.
12 Due rette di uno steso piano si dicono parallele se non hanno alcun punto in comune.
13 Ogni retta è parallela a se stessa.
14 Due rette di uno stesso piano si dicono parallele se coincidono o se non hanno alcun punto in comune.
15 Due rette perpendicolari a una stessa retta sono tra loro parallele.
16 Per un punto passa una e una sola retta parallela a una retta data.
17 Due rette parallele a una terza sono parallele tra loro.
18 Se due rette r e s sono parallele, allora ogni retta t che interseca l’una interseca anche l’altra.
19 Rette parallele a due rette che si intersecano si intersecano a loro volta.
20 Se due rette in un pano formano con una trasversale: due angoli alterni interi o esterni congruenti. Oppure: angoli corrispondenti congruenti. Oppure: due angoli coniugati supplementari allora le due rette sono parallele.
21 Se due rette sono parallele, tagliate da una trasversale, formano con essa angoli alterni interni o esterni congruenti, angoli corrispondenti congruenti e angoli coniugati supplementari.
22 Se due rette sono parallele, ogni perpendicolare all’una è anche perpendicolare all’altra.
23 Due rette perpendicolari a due rette incidenti sono incidenti.
24 Due angoli aventi i lati parallele e concordi o paralleli e discordi sono congruenti; due angoli aventi due lati paralleli e concordi e due lati paralleli e discordi sono supplementari. Concordi: giacciono da una stessa parte rispetto alla retta congiungente le loro origini. Discordi: giacciono da parti opposte rispetto alla retta congiungente le loro origini.
25 Assioma di Euclide: la retta //t passate per P è unica.
26 Esiste S perpendicolare t passante per P ma NON è unica (non c’è teorema).
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